近年來(lái)，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)在測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)裝置上的廣泛應(yīng)用，我國(guó)對(duì)動(dòng)態(tài)容器液位測(cè)量的自動(dòng)化水平在不斷地提高，在靜態(tài)過(guò)程中準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)了對(duì)使用過(guò)程的實(shí)時(shí)監(jiān)控和測(cè)算，但在動(dòng)態(tài)和傾斜狀態(tài)下測(cè)量的準(zhǔn)確性在實(shí)際應(yīng)用中都存在一定的局限性。為此我們采用了數(shù)學(xué)建模，通過(guò)對(duì)空間動(dòng)態(tài)模型的數(shù)據(jù)分析計(jì)算，盡量地減少測(cè)算中的誤差，提供實(shí)時(shí)液位測(cè)算的準(zhǔn)確性，現(xiàn)做簡(jiǎn)單的介紹。

1 磁致伸縮液位計(jì)測(cè)量原理及安裝

磁致伸縮液位計(jì)是磁質(zhì)中磁化方向的改變引起介質(zhì)晶格間距的改變，從而使得鐵磁質(zhì)的長(zhǎng)度發(fā)生改變感知液位的高度；它由磁性浮子、變送器和裝有磁致線的不銹鋼測(cè)量管組成。

當(dāng)變送器接通電源后,脈沖發(fā)送器和接收器開始工作,發(fā)送器定時(shí)向下端發(fā)送低電流詢問脈沖信號(hào)，脈沖及其磁場(chǎng)順著磁致伸縮線向下運(yùn)行，當(dāng)脈沖信號(hào)的磁場(chǎng)與浮球相遇時(shí)，產(chǎn)生扭應(yīng)力脈沖，這個(gè)扭應(yīng)力脈沖向磁致線兩端傳送，向下傳達(dá)的扭應(yīng)力脈沖被阻尼吸收，向上傳達(dá)的扭應(yīng)力脈沖被接收器接收并檢測(cè)出來(lái)，根據(jù)從出發(fā)詢問脈沖到接收返回扭應(yīng)力脈沖的時(shí)間差，就可計(jì)算出液位的高度并轉(zhuǎn)換成4~20mA的輸出信號(hào)。

2 船舶油艙建模及油艙液位測(cè)量算法

2.1 船舶油艙建模

船舶油艙往往是不盡相同的。為了滿足各式各樣油艙液位的測(cè)量我們需對(duì)油艙進(jìn)行建模。

對(duì)油艙規(guī)格提出基本假設(shè)：油艙不規(guī)則，根據(jù)油艙液位曲線，可以歸類為以下三類：(1)液位曲線為直線，即體積與高度成正比，證明油艙截面不變，即為柱面，至多底部有極小的曲面，可以忽略。(2)液位曲線為折線，證明油箱為分兩段的柱面，下面小，上面大。(3)液位曲線為曲線，中間段為直線，證明油艙底部為橢圓或圓形、錐形體，中部為主體，上部為橢圓或圓形。

坐標(biāo)系按照船舶通用坐標(biāo)系建立如下：

定義縱傾角度為 α 1 ，正方向?yàn)榇继嵘较颍?i → k ；橫傾角度為 α 2 ，正方向?yàn)樽髠?cè)抬起方向，即 j → k 。

垂向、 i - j 平面、各方向蕩、搖所在產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)為正弦波合成，通過(guò)周期內(nèi)相加求平均值即可消除。因此，只需考慮，縱傾和橫傾的合成。合成時(shí)，按照矢量合成規(guī)則進(jìn)行加法運(yùn)算，等于先旋轉(zhuǎn) α 1 ，再旋轉(zhuǎn) α 2 。

k ’與 k 的角度即為合成傾斜角度，為了計(jì)算的方便，算法公式中直接用本推導(dǎo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

為了計(jì)算的方便，建立的坐標(biāo)系原點(diǎn)在液面高度 H =0處，此時(shí)根據(jù)坐標(biāo)系選擇應(yīng)方便計(jì)算的基本原則，選擇底部平面為水平面，坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）規(guī)定為對(duì)稱點(diǎn)。

2.2 油艙液位測(cè)量算法

輸入條件

1#磁致伸縮液位計(jì)安裝位置（X 1 ，Y 1 ），測(cè)量高度為H 1 ；

2#磁致伸縮液位計(jì)安裝位置（X 2 ，Y 2 ），測(cè)量高度為H 2 ；

外部輸入的陀螺儀測(cè)量船舶狀態(tài)，縱傾角為α 1 ，橫傾角為α 2 。

算法推導(dǎo)

誤差分析及高度合成

因?yàn)閭鞲衅靼惭b位置，以及油艙水平截面的不確定性。因此兩者高度不能簡(jiǎn)單相加求平均值，必須根據(jù)影響的權(quán)重進(jìn)行分析。

根據(jù)拉格朗日插值條件，當(dāng)存在 n 個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以建立 n -1次多項(xiàng)式，其誤差絕對(duì)值滿足

其中 c 為 n 個(gè)點(diǎn)區(qū)間內(nèi)， n 階導(dǎo)數(shù)較大值處。在本文中， n =2，因此可以構(gòu)造1次函數(shù) Y = aX + b 進(jìn)行計(jì)算，為使得誤差較小，需要對(duì)信息進(jìn)行處理。

如前文所述，液面高、低分界線通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0，0），其矢量為k'軸在原水平面i-j投影的平面內(nèi)垂線。考慮到拉格朗日插值計(jì)算公式中，當(dāng)坐標(biāo)點(diǎn)落在測(cè)量點(diǎn)之間時(shí)誤差較小，因此采用傳感器到高低液位分界線距離作為參數(shù)，強(qiáng)化遠(yuǎn)距離點(diǎn)的信息權(quán)重所得到的歸一化解為較優(yōu)解。

如果兩個(gè)傳感器測(cè)量點(diǎn)的連線與中心軸k不相交，則采用任何形式的線性組合計(jì)算合成高度，都不能避免系統(tǒng)誤差。

顯示結(jié)果：

采樣周期采用函數(shù)賦值的形式給出，下位機(jī)每1s送一次數(shù)據(jù)到上位機(jī)，濾除外界正弦波的影響。結(jié)果以2s的刷新頻率在顯示器上顯示。

對(duì)于磁致伸縮液位計(jì)直接采樣值求平均值的濾波處理，由電路板芯片中固化程序完成。

3 油艙液位測(cè)量常見的問題

油艙形狀是千姿百態(tài)的，安裝磁致伸縮液位計(jì)位置也不固定，船舶航行過(guò)程中傾斜角度和橫縱幅度也是不同的。因此油艙液位測(cè)量有些常見的問題。

(1)磁致伸縮液位計(jì)安裝位置不同測(cè)量出來(lái)的值會(huì)有細(xì)微不同。

(2)磁致伸縮液位計(jì)安裝時(shí)必須拉直，不然會(huì)有測(cè)量不準(zhǔn)情況。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)船舶各艙室液位的精確測(cè)量具有廣泛的應(yīng)用市場(chǎng)，隨著港口、航道、海上大型橋梁船舶的發(fā)展，大量各式船舶應(yīng)運(yùn)而生，在各種船舶完成任務(wù)的過(guò)程中，運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)船舶的吃水、壓載艙、燃油艙的液位，測(cè)量的數(shù)據(jù)對(duì)船舶穩(wěn)性、船體安全和施工安全具有舉足輕重的意義。